ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Summary Two variables are given as functions of three other variables. A procedure to be performed electronically is described by which this system of equations will be solved for two of the independent variables by simultaneous reversion of two power series, and the resulting truncated power series, which have to consist, with a high precision required, of a lot of terms, will be shortened by least squares fit with polynomials. This procedure of solution includes an algorithm for setting up general formulae for the coefficients of the reversed power series. The procedure was applied to solving functional interrelations of five physical quantities of sea water by J. Rohde (1972) [1] where the originally dependent variables are the electric conductivity and the velocity of sound, the independent variables for which the equations were solved are salinity and pressure, and the third independent variable is temperature; additionally, salinity was presented as a function of conductivity, pressure, and temperature.
Notes:
Zusammenfassung Zwei Variable seien als Funktionen von drei anderen gegeben. Es wird ein elektronisch durchzuführendes Verfahren beschrieben, dieses Gleichungssystem nach zweien der unabhängigen Variablen durch simultane Umkehrung zweier Potenzreihen aufzulösen und die resultierenden Potenzreihenabschnitte, die bei einer hohen Genauigkeitsforderung aus sehr vielen Gliedern bestehen müssen, durch beste Polynomapproximation im Mittel zu verkürzen. Dieses Auflösungsverfahren enthält einen Algorithmus zum Gewinnen von allgemeinen Formeln für die Koeffizienten der Umkehrreihen. Das Verfahren wurde von J. Rohde (1972) [1] zur Umrechnung von funktionalen Beziehungen zwischen fünf physikalischen Größen des Seewassers verwandt, wobei die ursprünglich abhängigen Variablen die elektrische Leitfähigkeit und die Schallgeschwindigkeit, die unabhängigen Variablen, nach denen aufgelöst wurde, der Salzgehalt und der Druck und die dritte unabhängige Variable die Temperatur sind; zusätzlich wurde der Salzgehalt als Funktion von Leitfähigkeit, Druck und Temperatur dargestellt.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01591325
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