ISSN:
1432-5217
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Economics
Description / Table of Contents:
Summary A nonlinear assignment problem of the following kind is considered: Givenn elementsx 1, ...,x n . Any pair of these elements is provided with a number of resistance:r(x i ,x j )=r(x j ,x i )=r ij . The elements have to be assigned toq classesK 1, ...,K q , so that the total resistance $$r = \mathop \sum \limits_{s = 1{\text{ }}x_i ,}^q \mathop \sum \limits_{x_j \in K_s } r_{ij} $$ is minimized. A method is presented to determine an optimal solution. The method is based on notions and theorems developed in connection with colour-problems of graphs.
Notes:
Zusammenfassung Gegenstand dieser Untersuchung ist ein nichtlineares Zuteilungsproblem der folgenden Art: Gegeben sindn Elementex 1, ...,x n . Je zweien dieser Elemente wird eine sogenannte Widerstandszahl zugeordnet:r(x i ,x j )=r(x j ,x i )=r ij . Die Elemente sind so aufq Klassen: K1, ...,K q zu verteilen, daß der Gesamtwiderstandr: $$r = \mathop \sum \limits_{s = 1{\text{ }}x_i ,}^q \mathop \sum \limits_{x_j \in K_s } r_{ij} $$ minimal ist. Es wird eine Methode zur Bestimmung der optimalen Lösung beschrieben. Dabei kommen Hilfsmittel zur Verwendung, die im Zusammenhang mit Färbungsproblemen von Graphen entwickelt wurden.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01918474
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