Capillary instability of an annular liquid jet surrounding a solid cylinder

Summary

The capillary instability of an annular liquid jet surrounding a solid cylinder is presented. A general dispersion equation is derived based on the linear-perturbation technique. The instability as well as stability characteristics of that model are identified analytically and confirmed numerically. The model is unstable only to the axisymmetric perturbation whose wavelengths are longer than the circumference of the liquid jet, while it is stable to all other perturbations. The maximum temporal amplification values prevailing on such a model are fairly lower than those of the full liquid jet. The thicker the solid cylinder, whether it is regular or irregular, the larger is its stabilizing effect.

Riassunto

Si presenta l’instabilità capillare di un getto anulare di liquido che circonda un cilindro solido. Si deduce un’equazione generale di dispersione basata sulla tecnica di perturbazione lineare. Le caratteristiche d’instabilità cosí come quelle di stabilità di quel modello si identificano analiticamente e sono confermate numericamente. Il modello è instabile solo rispetto alla perturbazione assisimmetrica, le cui lunghezze d’onda sono piú lunghe della circonferenza del getto di liquido, mentre è stabile rispetto a tutte le altre perturbazioni. I valori massimi dell’amplificazione temporale che prevalgono in tale modello sono molto piú bassi di quelli del pieno flusso di liquido. Piú spesso è il cilindro solido sia esso regolare o irregolare, maggiore il suo effetto stabilizzante.

Резюме

Анализируется капиллярная неустойчивость кольцевой жидкой струи. окружающей твердьй цилиндр. Выводится общее дисперсионное уравнение. основанное на линейной пертурбационной технике. Неустойчивость, а также характеристики устойчивости в этой модели определяются аналитически и подтверждаются численно. Предложенная модель оказывается неустойчнвой только для осесимметричных возмушений, длины волн которых превышают окружность жидкой струи, и является устойчивой для всех других возмущений. Максимальные значения временного увеличения в такой модели оказываются довольно низкими. Стабилизирующий эффект увеличивается с толщиной твердого цилиндра.