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Note: Cover -- Quantum Field Theory and Critical Phenomena - Fifth Edition -- Copyright -- Dedication -- Preface -- Acknowledgements -- Some general references for the whole work -- Contents -- 1 Gaussian integrals. Algebraic preliminaries -- 1.1 Gaussian integrals: Wick's theorem -- 1.2 Perturbative expansion. Connected contributions -- 1.2.1 Perturbation theory -- 1.2.2 Connected contributions or cumulants -- 1.3 The steepest descent method -- 1.4 Complex structures and Gaussian integrals -- 1.5 Grassmann algebras. Differential forms -- 1.5.1 Differential forms -- 1.6 Differentiation and integration in Grassmann algebras -- 1.6.1 Differentiation in Grassmann algebras -- 1.6.2 A basis of differential operators -- 1.6.3 Integration in Grassmann algebras -- 1.6.4 Change of variables in a Grassmann integral -- 1.6.5 Mixed change of variables -- 1.7 Gaussian integrals with Grassmann variables -- 1.7.1 General Gaussian integrals -- 1.7.2 Pfaffian and determinant -- 1.8 Legendre transformation -- 2 Euclidean path integrals and quantum mechanics (QM) -- 2.1 Markovian evolution and locality -- 2.2 Statistical operator: Path integral representation -- 2.2.1 Short-time evolution -- 2.2.2 The path integral -- 2.3 Explicit evaluation of a path integral: The harmonic oscillator -- 2.4 Partition function: Classical and quantum statistical physics -- 2.4.1 The quantum partition function -- 2.4.2 Classical and quantum statistical physics -- 2.5 Correlation functions. Generating functional -- 2.5.1 Thermodynamic limit -- 2.5.2 Generating functional of correlation functions -- 2.5.3 Functional differentiation and correlation functions -- 2.6 Harmonic oscillator. Correlation functions and Wick's theorem -- 2.6.1 Correlation functions, Wick's theorem -- 2.6.2 Harmonic oscillator: Paths and square integrable functions -- 2.7 Perturbed harmonic oscillator. , 2.8 Semi-classical expansion -- 2.8.1 Quantum partition function -- 2.8.2 WKB spectrum -- A2 Additional remarks -- A2.1 A useful relation between determinant and trace -- A2.2 The two-point function: An integral representation -- A2.3 Time-ordered products of operators -- 3 Quantum mechanics (QM): Path integrals in phase space -- 3.1 General Hamiltonians: Phase-space path integral -- 3.1.1 Hamiltonian and Lagrangian -- 3.1.2 QM: Path integral for time evolution -- 3.1.3 Separable Hamiltonians: Equivalence -- 3.2 The harmonic oscillator. Perturbative expansion -- 3.2.1 The quantum harmonic oscillator -- 3.2.2 Phase space path integral: Perturbative definition -- 3.3 Hamiltonians quadratic in momentum variables -- 3.3.1 Quantization in a static magnetic field -- 3.3.2 General quadratic Hamiltonians -- 3.3.3 Phase-space formalism: The δ(0) problem -- 3.4 The spectrum of the O(2)-symmetric rigid rotator -- 3.5 The spectrum of the O(N)-symmetric rigid rotator -- A3 Quantization. Topological actions: Quantum spins,magnetic monopoles -- A3.1 Symplectic form and quantization: General remarks -- A3.2 Classical equations of motion and quantization -- A3.3 Topological actions -- A3.3.1 Spin dynamics and quantization -- A3.3.2 Quantization of spin degrees of freedom -- A3.3.3 The magnetic monopole -- 4 Quantum statistical physics: Functional integration formalism -- 4.1 One-dimensional QM: Holomorphic representation -- 4.1.1 Hilbert space of analytic functions -- 4.1.2 Operator kernels -- 4.2 Holomorphic path integral -- 4.2.1 The harmonic oscil -- 4.2.2 Linear coupling to an external source: Generating functional -- 4.2.3 General one-dimensional Hamiltonian -- 4.3 Several degrees of freedom. Boson interpretation -- 4.4 The Bose gas. Field integral representation -- 4.4.1 Matrix density at thermal equilibrium: Fixed number of particles. , 4.4.2 Second quantization. Field integral representation -- 4.4.3 Fock space -- 4.4.4 Hamiltonian in Fock space -- 4.4.5 Kernels of operators and field integral representation -- 4.4.6 The Gaussian model -- 4.4.7 Pair potentials: The example of the δ(x)-function potential -- 4.5 Fermion representation and complex Grassmann algebras -- 4.5.1 Analytic Grassmann functions, scalar product -- 4.5.2 Operator algebra and kernels -- 4.5.3 An example: One state system -- 4.6 Path integrals with fermions -- 4.6.1 Generalization -- 4.7 The Fermi gas. Field integral representation -- 4.7.1 Simple examples -- 4.7.2 Non-relativistic Fermi gas at low temperatures, in one dimension -- 5 Quantum evolution: From particles to non-relativistic fields -- 5.1 Time evolution and scattering matrix in quantum mechanics (QM) -- 5.1.1 Evolution operator and S-matrix -- 5.1.2 One-particle system -- 5.1.3 Path integrals -- 5.2 Path integral and S-matrix: Perturbation theory -- 5.3 Path integral and S-matrix: Semi-classical expansions -- 5.3.1 Path integral and S-matrix -- 5.3.2 One dimension: Semi-classical limit -- 5.3.3 Eikonal approximation and path integral -- 5.4 S-matrix and holomorphic formalism -- 5.4.1 Path integrals -- 5.4.2 Time-dependent force -- 5.5 The Bose gas: Evolution operator -- 5.6 Fermi gas: Evolution operator -- A5 Perturbation theory in the operator formalism -- 6 The neutral relativistic scalar field -- 6.1 The relativistic scalar field -- 6.1.1 Free-field theory and particle-field relation -- 6.1.2 Field integral and Fock's space -- 6.1.3 Hamiltonian and particle number operators -- 6.1.4 Free-field two-point function -- 6.2 Quantum evolution and the S-matrix -- 6.2.1 The S-matrix: Scattering by an external source -- 6.2.2 General interacting theory -- 6.3 S-matrix and field asymptotic conditions. , 6.3.1 The Gaussian integral in an external source and the S-matrix -- 6.3.2 S-matrix elements from correlation functions -- 6.3.3 The φ3 example: Tree approximation -- 6.4 The non-relativistic limit: The ϕ4 QFT -- 6.5 Quantum statistical physics -- 6.5.1 Partition function and correlation functions -- 6.5.2 The problem of infinities or ultraviolet divergences -- 6.5.3 Connected and vertex functions -- 6.5.4 Change of field variables -- 6.5.5 S-matrix and field representation -- 6.6 Källen-Lehmann representation and field renormalization -- 7 Perturbative quantum field theory (QFT): Algebraic methods -- 7.1 Generating functionals of correlation functions -- 7.2 Perturbative expansion. Wick's theorem and Feynman diagrams -- 7.2.1 Gaussian integral and free field theory -- 7.2.2 Perturbative expansion: A compact expression -- 7.2.3 Wick's theorem -- 7.2.4 Feynman diagrams -- 7.3 Connected correlation functions: Generating functional -- 7.3.1 An alternative proof of connectivity -- 7.3.2 Inversion -- 7.4 The example of the ϕ4 QFT -- 7.5 Algebraic properties of field integrals. Quantum field equations -- 7.5.1 Integration by parts and quantum field equations -- 7.5.2 Direct algebraic proof of the quantum field equations -- 7.5.3 The infinitesimal change of variables -- 7.5.4 The choice of the Gaussian measure -- 7.5.5 The functional Dirac δ-function -- 7.6 Connected correlation functions. Cluster properties -- 7.7 Legendre transformation. Vertex functions -- 7.8 Momentum representation -- 7.9 Loop or semi-classical expansion -- 7.9.1 Loop expansion at leading order -- 7.9.2 Order ~ or one-loop contributions -- 7.9.3 Loop expansion at higher orders -- 7.10 Vertex functions: One-line irreducibility -- 7.11 Statistical and quantum interpretation of the vertex functional -- 7.11.1 Interpretation and variational principle. , 7.11.2 Vertex functional and free energy at fixed field time average -- A7 Additional results and methods -- A7.1 Generating functional at two loops -- A7.2 The background field method -- A7.3 Connected Feynman diagrams: Cluster properties -- A7.3.1 Decay of connected Feynman diagrams in Euclidean space -- A7.3.2 Threshold effects -- 8 Ultraviolet divergences: Effective field theory (EFT) -- 8.1 Gaussian expectation values and divergences: The scalar field -- 8.2 Divergences of Feynman diagrams: Power counting -- 8.2.1 UV dimension of fields and interaction vertices -- 8.2.2 Vertex functions: Power counting, superficial degree of divergence -- 8.3 Classification of interactions in scalar quamtum field theories -- 8.3.1 Classification of vertices -- 8.3.2 Classification of field theories -- 8.4 Momentum regularization -- 8.4.1 Effective field theory: Regularization -- 8.4.2 Terms quadratic in the fields with higher derivatives -- 8.4.3 Regulator fields -- 8.5 Example: The φ3d=6 field theory at one-loop order -- 8.5.1 Perturbation theory at one-loop order -- 8.5.2 Analysis of the divergences at one-loop order -- 8.5.3 Universal properties of Yang-Lee's edge singularity -- 8.6 Operator insertions: Generating functionals, power counting -- 8.7 Lattice regularization. Classical statistical physics -- 8.8 Effective QFT. The fine-tuning problem -- 8.8.1 Effective action and perturbative assumption -- 8.8.2 Gaussian renormalization, dimensional analysis -- 8.8.3 The quadratic action and the fine-tuning problem -- 8.9 The emergence of renormalizable field theories -- 8.9.1 Non-renormalizable interactions: The example of four dimensions -- A8 Technical details -- A8.1 Schwinger's proper-time representation -- A8.2 Regularization and one-loop divergences -- A8.3 More general momentum regularizations. , 9 Introduction to renormalization theory and renormalization group (RG).

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Note: Intro -- Table des matières -- Introduction -- Bibliographie -- 1 Quelques préliminaires mathématiques -- 1.1 Fonction génératrice -- 1.2 Valeurs moyennes gaussiennes. Théorème de Wick -- 1.2.1 Matrices réelles -- 1.2.2 Intégrale gaussienne générale -- 1.2.3 Valeurs moyennes gaussiennes et théorème de Wick -- 1.3 Mesure gaussienne perturbée. Contributions connexes -- 1.3.1 Mesure gaussienne perturbée -- 1.3.2 Diagrammes de Feynman. Contributions connexes -- 1.4 Valeurs moyennes. Fonction génératrice. Cumulants -- 1.4.1 La fonction à deux points -- 1.4.2 Fonctions génératrices. Cumulants -- 1.5 Méthode du col -- 1.5.1 Intégrale réelle -- 1.5.2 Intégrale de contour complexe -- 1.6 Méthode du col à plusieurs variables. Application aux fonctions génératrices -- 1.6.1 Fonction génératrice et méthode du col -- 1.7 Techniques algébriques fonctionnelles -- 1.7.1 Fonctionnelle génératrice. Dérivée fonctionnelle -- 1.7.2 Déterminants d'opérateurs -- 1.8 Intégrale gaussienne : matrices complexes -- Exercices -- 2 L'intégrate de chemin -- 2.1 Processus markoviens locaux -- 2.1.1 Évolution markovienne -- 2.1.2 Élements de matrice et localité -- 2.1.3 Exemple : évolution libre ou mouvement brownien -- 2.2 Solution de l'équation d'évolution aux temps courts -- 2.3 Intégrale de chemin -- 2.4 Évaluation explicite : intégrales de chemin gaussiennes -- 2.4.1 Le mouvement libre -- 2.4.2 L'oscillateur harmonique -- 2.5 Fonction de partition. Fonctions de corrélation -- 2.6 Calcul de l'intégrale de chemin gaussienne générale -- 2.6.1 Intégrale de chemin gaussienne générale -- 2.6.2 Fonctions de corrélation gaussiennes, théorème de Wick -- 2.7 Oscillateur harmonique : la fonction de partition -- 2.7.1 Calcul direct de la fonction de partition gaussienne -- 2.7.2 Calcul avec temps continu -- 2.8 Oscillateur harmonique perturbé. , 2.9 Développement perturbatif en puissances de h -- 2.10 Développement semi-classique -- 2.11 Intégrale de chemin et principe variationnel -- Exercices -- 3 Fonction de partition et spectre d'hamiltonien -- 3.1 Calcul perturbatif -- 3.2 Développement semi-classique ou BKW -- 3.2.1 Spectre et pôles de la résolvante -- 3.2.2 Approximation semi-classique -- 3.2.3 Exemples -- 3.2.4 Approximation BKW et équation de Schrödinger -- 3.3 Le potentiel quartique avec symétrie O(N) pour N & -- #8594 -- & -- #8734 -- -- 3.3.1 Une intégrale ordinaire pour N & -- #8594 -- & -- #8734 -- -- 3.3.2 Intégrale de chemin -- 3.3.3 Énergie du fondamental -- 3.4 Hamiltonien : unicité du fondamental -- Exercices -- 4 Mécaniques statistiques quantique et classique -- 4.1 Fonction de partition classique. Matrice de transfert -- 4.2 Fonctions de corrélation -- 4.2.1 Fonctions de corrélation et matrice de transfert -- 4.2.2 Limite thermodynamique et comportement à grande distance -- 4.3 Modèle classique à basse température : un exemple -- 4.4 Limite continue et intégrale de chemin -- 4.4.1 Limite continue -- 4.4.2 Fonctions de corrélation et limite continue -- 4.5 La fonction à deux points : calcul perturbatif, représentation spectrale -- 4.5.1 Calcul perturbatif -- 4.5.2 Représentation spectrale -- 4.6 Formalisme d'opérateurs. Produits chronologiques -- Exercices -- 5 Intégrales de chernin et quantification -- 5.1 Transformations de jauge -- 5.2 Couplage au champ magnétique : invariance de jauge -- 5.2.1 Invariance de jauge classique -- 5.2.2 Invariance de jauge quantique -- 5.2.3 Invariance de jauge et intégrale de chemin -- 5.3 Quantification et intégrale de chemin -- 5.3.1 Temps discrets et limite continue -- 5.3.2 Ambiguïté et calcul perturbatif -- 5.4 Champ magnétique : calcul direct -- 5.5 Diffusion, marche au hasard, équation de Fokker-Planck. , 5.5.1 Un exemple simple : marche au hasard ou mouvement brownien -- 5.5.2 Équation de diffusion générale -- 5.6 Le spectre du rotateur rigide avec symétrie O(2) -- 5.6.1 Intégrale de chemin -- 5.6.2 Spectre de l'hamiltonien -- 5.6.3 Autre paramétrisation -- Exercices -- 6 Intégrale de chemin -- 6.1 Intégrales complexes et théorème de Wick -- 6.1.1 Intégrales gaussiennes -- 6.1.2 Intégrale gaussienne générale -- 6.2 Représentation holomorphe -- 6.2.1 Espace de Hilbert des fonctions analytiques -- 6.2.2 Oscillateur harmonique et représentation holomorphe -- 6.3 Noyaux d'opérateurs -- 6.4 Intégrale de chemin : l'oscillateur harmonique -- 6.4.1 Intégrale gaussienne générale -- 6.4.2 Fonctions de corrélation gaussiennes -- 6.4.3 Fonction de partition -- 6.5 Intégrale de chemin : hamiltoniens généraux -- 6.5.1 Intégrale de chemin -- 6.5.2 Discussion -- 6.5.3 Oscillateur harmonique : perturbation réelle -- 6.6 Systèmes de bosons : seconde quantification -- 6.6.1 États de bosons et hamiltonien -- 6.6.2 Vecteurs d'état : fonction génératrice et hamiltonien -- 6.7 Fonction de partition -- 6.8 Condensation de Bose-Einstein -- 6.8.1 Potentiel harmonique -- 6.8.2 Particules libres dans une boîte -- 6.9 Intégrale de chemin généralisée : gaz de Bose quantique -- 6.9.1 Hamiltonien dans l'espace de Fock -- 6.9.2 Intégrale fonctionnelle -- Exercices -- 7 Intégrale de chemin : fermions -- 7.1 Algèbres de Grassmann -- 7.2 Dérivations dans les algèbres de Grassmann -- 7.3 Intégration dans les algèbres de Grassmann -- 7.4 Changement de variables mixte : Bérézinien et supertrace -- 7.5 Intégrales gaussiennes -- 7.5.1 Intégrales gaussiennes -- 7.5.2 Intégrales gaussiennes générales -- 7.5.3 Valeurs moyennes gaussiennes, théorème de Wick et perturbations -- 7.6 Intégrales gaussiennes réelles. Théorème de Wick -- 7.7 Espace de Hilbert de fermions et opérateurs. , 7.7.1 Fonctions grassmanniennes analytiques et produit scalaire -- 7.7.2 Noyaux d'opérateurs -- 7.8 Hamiltonien à un fermion -- 7.9 Intégrales de chemin -- 7.9.1 Intégrales de chemin gaussiennes -- 7.9.2 La fonction de partition -- 7.9.3 Généralisation -- 7.10 Fonction de partition de systèmes de fermions -- 7.10.1 États de fermions. Hamiltoniens -- 7.10.2 Fonction génératrice des vecteurs d'états -- 7.10.3 Fonction de partition : intégrale de chemin -- 7.11 Gaz de Fermi quantique -- Exercices -- 8 Effet tunnel : approximation semi-classique -- 8.1 Double puits quartique et instantons -- 8.1.1 Le double puits quartique -- 8.1.2 Instantons -- 8.2 Minima dégénérés : approximation semi-classique -- 8.2.1 Instantons -- 8.2.2 Intégration gaussienne et mode zéro -- 8.3 Coordonnées collectives et intégration gaussienne -- 8.3.1 Modes zéro dans des intégrales simples -- 8.3.2 Coordonnées collectives et intégrale de chemin -- 8.3.3 Intégration gaussienne -- 8.3.4 Application au double puits -- 8.4 Instantons et états métastables -- 8.4.1 Une intégrale simple -- 8.4.2 Intégrale de chemin et méthode du col : instantons -- 8.5 Coordonnées collectives : autre méthode -- 8.6 Le jacobien -- 8.7 Instantons : l'oscillateur anharmonique quartique -- 8.7.1 L'intégrale simple quartique -- 8.7.2 Intégrale de chemin -- 8.7.3 Instantons -- Exercices -- 9 Évolution quantique et matrice de diffusion -- 9.1 Évolution de la particule libre et matrice S -- 9.1.1 L'évolution de la particule libre -- 9.1.2 Particule dans un potentiel et matrice S -- 9.2 Développement perturbatif de la matrice S -- 9.2.1 Développement perturbatif -- 9.2.2 Calcul explicite -- 9.2.3 Autre méthode -- 9.3 Matrice S et formalisme holomorphe -- 9.4 Matrice S dans la limite semi-classique -- 9.5 Approximation semi-classique : une dimension -- 9.5.1 Diffusion vers l'avant -- 9.5.2 Diffusion vers l'arrière. , 9.5.3 La région interdite -- 9.6 Approximation eïkonale -- 9.6.1 Approximation eïkonale -- 9.6.2 Application au potentiel de Coulomb -- 9.7 Théorie des perturbations et opérateurs -- Exercices -- 10 Intégrales de chemin dans l'espace des phases -- 10.1 Quelques rappels de mécanique analytique classique -- 10.1.1 Symétries. Lois de conservation -- 10.1.2 Invariance par translation dans le temps. Formalisme hamiltonien -- 10.1.3 Transformations canoniques -- 10.1.4 Crochets de Poisson -- 10.2 Intégrale de chemin dans l'espace de phase -- 10.2.1 Intégrale de chemin -- 10.2.2 Discussion -- 10.2.3 Évolution quantique -- 10.3 Lagrangiens quadratiques dans les vitesses -- 10.3.1 Vérifications -- 10.3.2 Lagrangien quadratique général -- 10.4 Mouvement libre sur la sphère ou rotateur rigide -- 10.4.1 Hamiltonien -- 10.4.2 Le spectre du rotateur rigide : intégrale de chemin -- Exercice -- A: Rappels minimaux de mécanique quantique -- A.1 Espace de Hilbert et opérateurs -- A.2 Évolution quantique, symétries et matrice densité -- A.3 Position et impulsion. Équation de Schrödinger -- Index -- A -- B -- C -- D -- E -- F -- G -- H -- I -- K -- L -- M -- O -- P -- Q -- R -- S -- T -- U -- W.

Note: Cover -- Contents -- 1 Gaussian integrals -- 1.1 Generating function -- 1.2 Gaussian expectation values. Wick's theorem -- 1.3 Perturbed gaussian measure. Connected contributions -- 1.4 Expectation values. Generating function. Cumulants -- 1.5 Steepest descent method -- 1.6 Steepest descent method: several variables, generating functions -- 1.7 Gaussian integrals: complex matrices -- Exercises -- 2 Path integrals in quantum mechanics -- 2.1 Local markovian processes -- 2.2 Solution of the evolution equation for short times -- 2.3 Path integral representation -- 2.4 Explicit calculation: gaussian path integrals -- 2.5 Correlation functions: generating functional -- 2.6 General gaussian path integral and correlation functions -- 2.7 Quantum harmonic oscillator: the partition function -- 2.8 Perturbed harmonic oscillator -- 2.9 Perturbative expansion in powers of & -- #295 -- -- 2.10 Semi-classical expansion -- Exercises -- 3 Partition function and spectrum -- 3.1 Perturbative calculation -- 3.2 Semi-classical or WKB expansion -- 3.3 Path integral and variational principle -- 3.4 O(N) symmetric quartic potential for N → ∞ -- 3.5 Operator determinants -- 3.6 Hamiltonian: structure of the ground state -- Exercises -- 4 Classical and quantum statistical physics -- 4.1 Classical partition function. Transfer matrix -- 4.2 Correlation functions -- 4.3 Classical model at low temperature: an example -- 4.4 Continuum limit and path integral -- 4.5 The two-point function: perturbative expansion, spectral representation -- 4.6 Operator formalism. Time-ordered products -- Exercises -- 5 Path integrals and quantization -- 5.1 Gauge transformations -- 5.2 Coupling to a static magnetic field: gauge symmetry -- 5.3 Quantization and path integrals -- 5.4 Static magnetic field: direct calculation -- 5.5 Diffusion, random walk, Fokker-Planck equation. , 5.6 The spectrum of the O(2) rigid rotator -- Exercises -- 6 Path integrals and holomorphic formalism -- 6.1 Complex integrals and Wick's theorem -- 6.2 Holomorphic representation -- 6.3 Kernel of operators -- 6.4 Path integral: the harmonic oscillator -- 6.5 Path integral: general hamiltonians -- 6.6 Bosons: second quantization -- 6.7 Quantum statistical physics: the partition function -- 6.8 Bose-Einstein condensation -- 6.9 Generalized path integrals: the quantum Bose gas -- 6.10 Partition function: the field integral representation -- Exercises -- 7 Path integrals: fermions -- 7.1 Grassmann algebras -- 7.2 Differentiation in Grassmann algebras -- 7.3 Integration in Grassmann algebras -- 7.4 Gaussian integrals and perturbative expansion -- 7.5 Fermion vector space and operators: one state -- 7.6 General Grassmann analytic functions -- 7.7 Many-fermion states. Hamiltonians -- 7.8 Second quantization representation -- 7.9 Grassmann path integral: one-state problem -- 7.10 Grassmann path integrals: generalization -- 7.11 Quantum Fermi gas -- 7.12 Real gaussian integrals. Wick's theorem -- 7.13 Mixed change of variables: berezinian and supertrace -- Exercises -- 8 Barrier penetration: semi-classical approximation -- 8.1 Quartic double-well potential and instantons -- 8.2 Degenerate minima: semi-classical approximation -- 8.3 Collective coordinates and gaussian integration -- 8.4 Instantons and metastable states -- 8.5 Collective coordinates: alternative method -- 8.6 The jacobian -- 8.7 Instantons: the quartic anharmonic oscillator -- Exercises -- 9 Quantum evolution and scattering matrix -- 9.1 Evolution of the free particle and S-matrix -- 9.2 Perturbative expansion of the S-matrix -- 9.3 S-matrix: bosons and fermions -- 9.4 S-matrix in the semi-classical limit -- 9.5 Semi-classical approximation: one dimension -- 9.6 Eikonal approximation. , 9.7 Perturbation theory and operators -- Exercises -- 10 Path integrals in phase space -- 10.1 A few elements of classical mechanics -- 10.2 The path integral in phase space -- 10.3 Harmonic oscillator. Perturbative calculations -- 10.4 Lagrangians quadratic in the velocities -- 10.5 Free motion on the sphere or rigid rotator -- Exercises -- Appendix: Quantum mechanics: minimal background -- A1 Hilbert space and operators -- A2 Quantum evolution, symmetries -- A3 Density matrix -- A4 Position and momentum operators -- A5 Hamiltonian and Schr¨odinger equation -- Bibliography -- Index -- A -- B -- C -- D -- E -- F -- G -- H -- I -- K -- L -- M -- N -- O -- P -- Q -- R -- S -- T -- U -- V -- W -- Z.

Note: Cover -- Title -- Copyright -- Table of Contents, Volume 63 -- Authors, Volume 63 -- Preface -- List of Series Volumes 1-63 -- Chapter I. Measurements of the Condensed Phase -- Laser Raman Studies of Solid Oxidizer Behavior -- NH[sub(4)]CIO[sub(4)] Spectra and Assignments -- NH[sub(4)]CIO[sub(4)] in the 300°-625°K Region -- Dopant Effects on the NH[sub(4)]CIO[sub(4)]Lattice -- Pressure Effects on NH[sub(4)]CIO[sub(4)]Crystals -- Cinephotomicrography and Scanning Electron Microscopy as Used to Study Solid Propellant Combustion -- Cinephotomicrography (Cameras, Lenses, Window Bombs, Light Sources, Timers and Sequencers, Hot-Stage Microscopy, Motion Analyzers) -- Scanning Electron Microscopy -- Production and Analysis of Thermal Decomposition Products from Polymeric Materials -- Material Characterization -- Methods of Sample Degradation -- Collection of Degradation Products -- Methods of Chemical Separation and Identification -- Particle Size Analysis in Solid Propellant Combustion Research -- Powders in Combustion Research -- Combustion Residue of Aluminized Propellants -- Particle Size Analysis by Microscopy -- Size Analysis by Commercial Size Analyzer -- Chapter II. Burning Rate Measurements (Steady-State) -- Continuous Regression Rate Measurement in Hybrid Rockets -- Measuring System Description -- Theoretical Analysis -- Regression Rate Evaluation -- The Closed Bomb Technique for Burning Rate Measurement at High Pressure -- Equipment -- Data Acquisition -- Experiment -- Theory -- Burning Rate Data -- Chapter III. Burning Rate Measurements (Nonsteady-State) -- A Variable-Frequency Driver-Microwave Transient Regression Rate Measurement System -- Experimental Technique -- Microwave Detection System -- Potential System Limitations -- Measurement of Burning Rates in Transient Combustion Processes under the Influence of External Radiation. , Experimental Apparatus -- Experimental Results -- Chapter IV. Measurements in Oscillatory Combustion -- Experimental Methods for Combustion Admittance Measurements -- T-Burner for Pressure-Coupled Response Measurements -- Rotating Valve for Pressure-Coupled Response Measurements -- Impedance Tube for Pressure-Coupled Response Measurements -- T-Burner for Velocity-Coupled Response Measurements -- Rotating Valve for Velocity-Coupled Response Measurements -- Modulated Throat Motor for Overall Motor Response -- Measurements of Unsteady Parameters in Reheat Combustion Instabilities -- Rig Description -- Instrumentation -- Results -- Chapter V. Flame Structure Visualization -- Schlieren Studies of Solid-Propellant Combustion -- Problems Presented by Solid-Propellant Combustion -- Color Schlieren -- Laser Schlieren -- Holography of Solid Propellant Combustion -- High-Resolution Holographic Apparatus -- Combustion Apparatus -- Ruby Laser Illuminator -- Single-Exposure Results -- Conventional Double-Exposure Interferograms -- Laser Pulse Duration-Time-Averaged Effects -- Rapid Double-Exposure Interferograms -- Rapid Double-Exposure Particle Holograms -- Reflected Light Holograms -- Chapter VI. Techniques in Related Fields -- Methods of Measurements in Destructive Fire -- Flow Measurement -- Thermal Measurements -- Mass-Transfer Measurements -- Chemical and Thermochemical Measurements -- Experiments in Coal Devolatilization and Combustion -- Some Characteristics of Coal -- Selected Experiments on Coal Devolatilization -- Selected Experiments on Coal Combustion -- Index to Contributors to Volume 63.

Note: Groupes de symétrie en physique -- Table des matières -- Introduction -- Chapitre 1 - Quelques réflexions sur le rôle des symétries en physique -- Chapitre 2 - La notion de groupe. Définition et propriétés -- 2.1 Groupes discrets. Groupes finis -- 2.2 Groupes abéliens discrets -- 2.3 Groupe symétrique ou des permutations -- 2.4 Transformations lin´eaires du réseau cubique général -- Exercices -- Chapitre 3 - Groupes abéliens : translations, dilatations et groupe U(1) -- 3.1 Translations sur la droite réelle et dilatations -- 3.2 Groupe U(1). Représentations -- Chapitre 4 - Groupes de matrice et algèbres : généralités -- 4.1 Algèbres et groupe de matrices -- 4.2 Isomorphismes généraux -- 4.3 Déterminants et représentations -- 4.4 Norme de matrices et exponentiation -- 4.5 Transformations linéaires et matrices -- 4.6 Tenseurs. Produit tensoriel -- 4.7 Représentations réductibles et irréductibles -- Chapitre 5 - Groupes de Lie : rotations et réflexions du plan -- 5.1 Les groupes O(2) et SO(2) -- 5.2 Le groupe SO(2) -- 5.3 Représentations : formes bilinéaires et tenseurs -- 5.4 Décomposition en représentations irréductibles -- 5.5 Représentations des groupes U(1) et SO(2) -- 5.6 Représentation complexe de O(2) -- 5.7 Mécanique quantique et représentations de dimension infinie -- Exercices -- Chapitre 6 - Algèbres et groupes de Lie -- 6.1 Définition et propriétés générales -- 6.2 Groupe et algèbre de Lie : représentation adjointe -- 6.3 Matrices complexes 2×2, matrices de Pauli et algèbre de Lie -- Exercices -- Chapitre 7 - Un groupe de Lie : le groupe orthogonal O(3) -- 7.1 Groupe SO(3) et algèbre de Lie -- 7.2 Représentation adjointe -- 7.3 Les représentations matricielles de SO(3) -- 7.4 Mécanique classique et tenseurs : le tenseur d'inertie -- 7.5 Espace de fonctions et représentations -- Chapitre 8 - Les groupes unitaires U(2) et SU(2). , 8.1 Groupe SU(2) et matrices de Pauli -- 8.2 Représentation adjointe de SU(2) et groupe SO(3) -- 8.3 Algèbre de Lie de SU(2) : représentations irréductibles -- 8.4 Les groupes SU(2) × SU(2) et SO(4) -- 8.5 Les groupes SO(3) et SU(2) et la mécanique quantique -- Chapitre 9 - Groupes de Lie plus généraux, les groupes O(N)et U(N) -- 9.1 Groupes matriciels et algèbres de Lie -- 9.2 Le groupe O(N) -- 9.3 Algèbre de Lie du groupe SO(N) : construction explicite -- 9.4 Un exemple : l'algèbre de Lie du groupe SO(4) -- 9.5 Groupes unitaires U(N) et SU(N) -- 9.6 Groupes U(N) et O(2N) -- 9.7 Algèbre de Lie de SU(N) -- 9.8 Représentations de SU(N) -- 9.9 Un exemple : le groupe SU(3) -- 9.10 Représentations irréductibles du groupe SU(3) -- Chapitre 10 - Algèbres de Lie et opérateurs différentiels -- 10.1 Le groupe SO(N) -- 10.2 Le groupe SU(N) -- Exercices -- Chapitre 11 - Groupe linéaire général GL(N,R) -- 11.1 Produit tensoriel et tenseurs -- 11.2 Groupe symétrique et tenseurs : réduction des représentations -- Chapitre 12 - Symétries en physique classique -- 12.1 Les équations du mouvement en mécanique lagrangienne -- 12.2 Mécanique hamiltonienne -- 12.3 Transformations canoniques. Crochets de Poisson -- 12.4 Symétries et lois de conservation -- 12.5 Théorie classique des champs. Théorème de Noether -- Chapitre 13 - Symétries en physique quantique -- 13.1 Rappels minimaux de mécanique quantique -- 13.2 Opérateurs de position et d'impulsion -- Chapitre 14 - Marche au hasard : symétries émergentes -- 14.1 Symétrie cubique -- Exercices -- Chapitre 15 - Brisure spontanée de symétrie -- 15.1 Mécanique classique : symétries discrètes et continues -- 15.2 Théorie des champs, symétries continues et modes de Goldstone -- Exercices -- Chapitre 16 - Transitions de phase : approximation de champ moyen -- 16.1 Introduction -- 16.2 Énergie libre et potentiel thermodynamique. , 16.3 Transformation de Legendre -- 16.4 Approximation de champ moyen -- 16.5 Symétrie Z2 et propriétés universelles -- 16.6 Spins à N composantes : groupes O(N) et cubique -- 16.7 Fonctions de corrélation spin-spin -- 16.8 Existence de transitions de phase en basse dimension -- Appendice A1 - Groupes de Lie : remarque et autre application -- A1.1 Algèbre de Lie : une identité utile et ses implications -- A1.2 Solide rigide classique libre -- A1.3 Oscillateur harmonique quantique et algèbre de Lie -- Appendice A2 - Relativité Restreinte et groupes -- A2.1 Groupe relativiste généralisé O(1,N) : définition et algèbre de Lie -- A2.2 Les groupes O(1,N) pour N = 1 et N = 2 -- A2.3 Le groupe physique O(1, 3) ou groupe de Lorentz -- A2.4 Matrices γ de Dirac -- Index.