ISSN:
1437-3262
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geosciences
Description / Table of Contents:
Abstract Sections 1 to 4 treat the general relations between the cumulative curve as primary curve and the frequency curve as derivative curve. Sections 5 to 7 deal with the interrelations following from that fact, if the abscissa scale is logarithmically deformed, or if the grain size measure is logarithmically transformed. These are two different cases to be clearly discerned (summary scheme see flg. 8). It shows up that the abscissa axis of the frequency curve, if plotted as generally usual (falsely: “with logarithmical abscissa scale”), consistently must be graduated according to a “relativizing grain size measure” of the kind of the phi-measure or the zeta-measure. Section 8 exemplifies by some grain size distributions of different rocks that neglection of these formal relationships may generate imaginary problems capable at least to render more difficult the solution of real problems.
Abstract:
Résumé Les sections 1 à 4 traitent les relations généralement valables entre la courbe cumulative comme de la courbe primaire et la courbe de fréquence comme de la courbe derivée. Dans les sections 5 à 7 sont discutés les rapports resultants de ce fait si la division de l'abscisse est deformée logarithmiquement, ou si la mesure de la largeur des grains est transformée logarithmiquement. Ce sont là deux cas à differencier précisement (voir l'esquisse sommaire, flg. 8). Il se montre que l'abscisse de la courbe de fréquence, tracée conforme à l'usage généralement propagé (apellation erronée: «au-dessus de l'abscisse à l'échelle logarithmique»), est à diviser nécessairement selon d'une «mesure relativant» de la classe de l'échelle phi ou zeta. Dans la section 8 sont presentés des exemples des courbes granulométriques des roches différentes qui démontrent qu'en négligant les rapports mathématiques on crée des faux problèmes qui rendent plus difficile la solution des problèmes d'un caractère plutôt matériel.
Notes:
Zusammenfassung In Abschnitt 1–4 werden die allgemeinen Beziehungen zwischen Summenkurve als Stammkurve und Häufigkeitskurve als Ableitungskurve behandelt. In Abschnitt 5–7 werden die Zusammenhänge besprochen, die daraus weiter folgen, wenn die Abszissenteilung logarithmisch verstreckt wird oder wenn das Korngrößenmaß logarithmisch transformiert wird (Übersicht in Abb. 8). Es ergibt sich dabei, daß die Abszissenachse der Häufigkeitskurve in der fast allgemein üblichen Form (fälschlich: „über logarithmisch geteilter Abszisse“) linear nach einem „relativierenden Korngrößenmaß” von der Art der Phi-Grade oder Zeta-Grade geteilt werden muß! In Abschnitt 8 wird an Korngrößenverteilungen von Gesteinen gezeigt, daß durch Mißachtung der formalen Zusammenhänge Scheinprobleme entstehen, die die Lösung sachlicher Probleme zumindest erschweren.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01820768
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