ISSN:
1436-6304
Keywords:
Birth and death processes
;
convolutive equations
;
negative arrivals
;
queues with repeated attempts
;
waiting times
;
Geburts- und Todesprozesse
;
Faltungsgleichungen
;
Negative Kunden
;
Wartesysteme mit Wiederholversuchen
;
Wartezeiten
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Economics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Wir untersuchen einen bivariaten Markovschen Prozeß {C(t), N(t); t≥0} mit ZustandsraumS={0,1}×ℕ. Die Intensitätsmatrix des Prozesses ist so strukturiert, daß die GrenzverteilungP ij =lim t→+∞ P{(C(t), N(t))=(i,j)} bei festgehaltener erster Koordinate jeweils ein System von “Geburts- und Todesprozeßgleichungen” erfüllt. Derartige Prozesse modellieren Wartesysteme mit Wiederholversuchen bei Abweisung und Systeme mit negativen Kunden. Wir analysieren den Warteschlangenprozeß insbesondere in bezug auf Zustandsklassifikation, Gleichgewichtsverhalten, Wartezeiten, Besetztperioden und Anzahl der bedienten Kunden.
Notes:
Abstract We consider the stochastic behaviour of a Markovian bivariate process {(C(t), N(t)), t≥0} whose statespace is a semi-stripS={0,1}×ℕ. The intensity matrix of the process is taken to get a limit distributionP ij =lim t→+∞ P{(C(t), N(t))=(i, j)} such that {P 0j ,j ∈ ℕ}, or alternatively {P 1j ,j ∈ ℕ}, satisfies a system of equations of ‘birth and death’ type. We show that this process has applications to queues with repeated attempts and queues with negative arrivals. We carry out an extensive analysis of the queueing process, including classification of states, stationary analysis, waiting time, busy period and number of customers served.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01545523
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