Über den Zusammenhang der Kimmtiefe mit meteorologischen Größen

Zusammenfassung

Für die Untersuchung der Zusammenhänge zwischen Kimmtiefe und meteorologischen Größen wird die 1805 von Laplace gegebene Kimmtiefenformel auf Grund der heutigen Vorstellungen über die Temperatur- und Feuchteschichtung in der wassernahen Luftschicht neu interpretiert und so umgeformt, daß die durch Winkel- und Längenmessung bestimmbaren glieder denjenigen Gliedern gegenüberstehen, die von der Temperatur- und Feuchteschichtung abhängen. Damit wird eine Betrachtung ermöglicht, die dem Charakter der Messungen in der wassernahen Luftschicht entspricht. Es wird der Einfluß des Seegangs auf die Abhängigkeit der Kimmtiefe von den Temperaturdifferenzen zwischen Luft und Wasser aufgezeigt und nachgewiesen, daß bei stärkerer Abnahme des Brechungsindex mit der Höhe nicht die Meeresoberfläche, sondern eine bestimmte Atmosphärenschicht als Kimm gesehen wird (Kimmfläche), womit zugleich eine zwanglose Erklärung der gelegentlich beobachteten Kimmhebungen geliefert wird. Überdies ergibt sich, daß die mittlere Kimmtiefe auch unter Annahme adiabatischer Temperaturschichtung aus dem vertikalen Luftdruckgefälle berechnet werden kann. Die angestellten Überlegungen werden durch ein umfangreiches Beobachtungsmaterial aus dem Gebiet der Deutschen Nordseeküste erhärtet.

Summary

In order to investigate the relations between the dip of horizon and the meteorological values, Laplace's [1805] formula is interpretated basing upon the modern aspects of the stratification of temperature and humidity in the atmospheric layer above the sea surface and modified in a way that the terms ascertainable by measurements of heights and angles are confronted to the terms dependent on temperature and humidity stratification. This method allows considerations corresponding to the character of measurements made in the atmospheric layer next to the surface of the sea. It points out the influence of the motion of the sea on the dependency of the dip of horizon upon temperature differences between air and water, and it is authenticated that in case of the refraction index considerably decreasing with the height, it is not the sea surface that is perceived as the horizon but a definite atmospheric layer (the so-called “Kimmfläche”) above the waves. This ascertainment likewise gives an unconstrained explantion of the elevation of the horizon above the height of eye observed now and then. Further it is shown that, supposing an adiabatic temperature stratification, the average dip of horizon can be derived from the vertical atmospheric pressure gradient. A great number of observations made on the German North Sea coast are supporting these considerations.

Résumé

Afin d'étudier les relations entre la dépression de l'horizon et les paramètres météorologiques, la formule de la dépression de l'horizon, établie par Laplace [1805], est interprétée selon la conception actuelle de la stratification thermique et d'humidité de la couche atmosphérique au-dessus de la surface de la mer. De même, cette formule est modifiée de façon que les termes, déterimnbles par des mesures des angles et des hauteurs, sont confrontés à ceux qui dépendent de la stratification thermique et d'humidité. Il en résulte la possibilité de faire des réflexions qui s'accordent avec la nature des mesures effectuées dans la couche atmosphérique au-dessus de la surface de la mer. L'influence du mouvement de la mer sur la dépendance des différences de température air—eau à laquelle la dépression de l'horizon est sujette, est révélée et il est démontré que ce qui se présente à l'œil comme horizon, en présence d'une forte diminution avec la hauteur de l'indice de réfraction, n'est pas la surface de la mer mais une certaine couche atmosphérique (appelée la «Kimmfläche»). Par là s'explique également sans contrainte le phénomène parfois observé de l'élévation de l'horizon au-dessus de la hauteur de l'œil. De plus, il en résulte que, supposant l'existence de la stratification thermique adiabatique, la moyenne dépression de l'horizon peut être dérivée du gradient vertical de pression atmosphérique. Les considérations discutées ici sont soutenues par de nombreuses observations faites sur les côtes allemandes de la mer du Nord.