In:
ESAIM: Proceedings and Surveys, EDP Sciences, Vol. 62 ( 2018), p. 91-107
Abstract:
En s’appuyant notamment sur les progrès réalisés dans le domaine des méthodes numériques pour l’interaction uide-structure, la modélisation du système cardiovasculaire progresse fortement. Elle est aujourd’hui en passe de proposer des outils numériques personnalisés pour l’aide au diag-nostique, à la prédiction des risques, à l’intervention et au traitement clinique. Cependant la fia-bilité des simulations est inévitablement impactée par les approximations liées à une modélisation encore trop grossière ou partielle. L’intégration directe de données spécifiques au patient est doncsouhaitable à l’amélioration de la précision des prédictions par le biais de l’inférence des paramètres physiologiques importants. Le cadre statistique du formalisme bayesien se prête naturellement à la resolution des problèmes inverses. Il s’appuie sur des techniques d’échantillonnages a posteriori , telles que les méthodes de Monte Carlo par chaines de Markov. La génération de la chaine requiert de mul-tiples évaluations du modèle cardiovasculaire reliant les paramètres aux l’observables. En pratique, le recourt à un modèle cardiovasculaire complet reste trop couteux. Dans ce cas, le choix d'une stratégie de calcul reposant sur des approximations par un modèle de substitution de la réponse du système rend l’assimilation des données plus abordable. De plus, comme le support de la distribution des paramètres a posteriori tend à se concentrer sur une petite portion de la distribution a priori , une amélioration possible consiste à graduellement adapter le modèle de substitution de manière à minimiser l’erreur d’approximation pour les valeurs des paramètres ayant les plus grandes densité a posteriori . Nous pro-posons une nouvelle approche numérique générant une suite d’approximations polynomiales du modèle, construite par régression à partir d’échantillons tirés aléatoirement selon une séquence de distributions convergeant vers la distribution a posteriori . Cette approche permet d’obtenir un gain numérique sub-stantiel en termes d’efficacité et de précision par rapport à une approximation polynomiale directement basée sur un échantillonnage selon la distribution a priori des paramètres. La méthode est appliquée au cas de l’assimilation de données d’un modèle hémodynamique humain de la propagation d’ondes de pouls dans le réseau artériel du membre inférieur.
Type of Medium:
Online Resource
ISSN:
2267-3059
DOI:
10.1051/proc/201862091
Language:
English
Publisher:
EDP Sciences
Publication Date:
2018
detail.hit.zdb_id:
2829108-6
detail.hit.zdb_id:
2044271-3
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